7.15. а) y = x² − 6x + 8; б) y = −x² + 2x + 3.

Команда к заданию на изображении не видна. Для каждой функции найдём вершину параболы, нули и направление ветвей.

а) Выделим полный квадрат: \(y=x^2-6x+8=(x-3)^2-1\). Вершина параболы — \((3,-1)\), ось симметрии — \(x=3\); ветви направлены вверх. Нули: \((x-2)(x-4)=0\), поэтому \(x=2\) и \(x=4\).

б) Выделим полный квадрат: \(y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4\). Вершина параболы — \((1,4)\), ось симметрии — \(x=1\); ветви направлены вниз. Нули: \(-(x-3)(x+1)=0\), поэтому \(x=-1\) и \(x=3\).