7.15. Найдите корни уравнений: 1) (2y − 3) · (5y + 1) = 2y + 2/5; 2) −y · (y + 7) = (2 + y) · (y − 2); 3) (3y − 1) · (y + 3) = y(6y + 1); 4) (y + 1) · (y − 1) = 2(5y + 10,5).

1. Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

   \(10y^2-13y-3=2y+\dfrac25\),

   \(50y^2-75y-17=0\).

   \(D=(-75)^2-4\cdot50\cdot(-17)=9025=95^2\).

   \(y=\dfrac{75\pm95}{100}\), откуда \(y=\dfrac{17}{10}\) или \(y=-\dfrac15\).

2. Раскроем скобки:

   \(-y^2-7y=y^2-4\), значит \(2y^2+7y-4=0\).

   \(D=7^2-4\cdot2\cdot(-4)=81\).

   \(y=\dfrac{-7\pm9}{4}\), откуда \(y=\dfrac12\) или \(y=-4\).

3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(3y^2+8y-3=6y^2+y\), значит \(3y^2-7y+3=0\).

   \(D=(-7)^2-4\cdot3\cdot3=13\).

   \(y=\dfrac{7\pm\sqrt{13}}{6}\).

4. Раскроем скобки:

   \(y^2-1=10y+21\), значит \(y^2-10y-22=0\).

   \(D=(-10)^2-4\cdot1\cdot(-22)=188\).

   \(y=\dfrac{10\pm\sqrt{188}}{2}=5\pm\sqrt{47}\).

Ответ: 1) \(y=\dfrac{17}{10},\ -\dfrac15\); 2) \(y=\dfrac12,\ -4\); 3) \(y=\dfrac{7\pm\sqrt{13}}6\); 4) \(y=5\pm\sqrt{47}\).