7.18. Представьте данную дробь в виде суммы или разности целого и дробного выражений: 1) \(\frac{x+3}{x}\); 2) \(\frac{a^2-2a-5}{a-2}\).

1) Выделим в числителе слагаемое, кратное знаменателю:

\(\frac{x+3}{x}=\frac{x}{x}+\frac{3}{x}=1+\frac{3}{x}\), где \(x\ne0\).

2) Представим числитель в виде произведения и остатка:

\(a^2-2a-5=a(a-2)-5\).

Тогда \(\frac{a^2-2a-5}{a-2}=\frac{a(a-2)-5}{a-2}=a-\frac{5}{a-2}\), где \(a\ne2\).

Ответ: 1) \(1+\frac{3}{x}\); 2) \(a-\frac{5}{a-2}\).