7.19. Вычислите: а) \(\frac{7^8}{7^5}\); б) \(\frac{0,6^7}{0,6^5}\); в) \(\frac{(-0,2)^6}{(-0,2)^2}\); г) \(\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^4}{\left(1\frac{1}{3}\right)^3}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. а) \(\frac{7^8}{7^5}=7^{8-5}=7^3=343\).
2. б) \(\frac{0,6^7}{0,6^5}=0,6^{7-5}=0,6^2=0,36\).
3. в) \(\frac{(-0,2)^6}{(-0,2)^2}=(-0,2)^{6-2}=(-0,2)^4=0,0016\).
4. г) \(\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^4}{\left(1\frac{1}{3}\right)^3}=\left(1\frac{1}{3}\right)^{4-3}=1\frac{1}{3}\).

Ответ: а) 343; б) 0,36; в) 0,0016; г) \(1\frac{1}{3}\).