7 − 2(4z − 1) = 3z + 10

Раскроем скобки:

\(7 - 8z + 2 = 3z + 10\).

Приведём подобные слагаемые:

\(9 - 8z = 3z + 10\).

Перенесём слагаемые:

\(-8z - 3z = 10 - 9\).

\(-11z = 1\).

Разделим обе части на \(-11\):

\(z = -\frac{1}{11}\).

Проверка: \(7 - 2(4 \cdot (-\frac{1}{11}) - 1) = \frac{85}{11}\), а \(3 \cdot (-\frac{1}{11}) + 10 = \frac{107}{11}\). Значит, при приведении подобных слагаемых была допущена ошибка. Исправим решение:

\(7 - 2(4z - 1) = 7 - 8z + 2 = 9 - 8z\).

\(9 - 8z = 3z + 10\).

\(-8z - 3z = 10 - 9\).

\(-11z = 1\).

Следовательно, \(z = -\frac{1}{11}\). Проверка исходного уравнения даёт: левая часть \(\frac{107}{11}\), правая часть \(\frac{107}{11}\).

Ответ: \(z = -\frac{1}{11}\).