7. 2\(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) \(1\frac{1}{4} + \frac{1}{2}\) =

Решение:

Для решения данного примера нужно выполнить следующие действия:

1. Привести смешанные числа к неправильной дроби: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
2. Привести дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 равен 4: \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \), \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} \).
3. Сложить дроби в скобках: \( \frac{5}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5+2}{4} = \frac{7}{4} \).
4. Умножить первую дробь на результат в скобках: \( \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{4} \).
5. Сократить дроби перед умножением: \( \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 1} \).
6. Выполнить умножение: \( \frac{14}{3} \).
7. Перевести неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} \).

Ответ: 4\(\frac{2}{3}\).