7) \(2^{x^2-x-1}=32\)

Представим правую часть как степень числа 2: \(32=2^5\).

Приравниваем показатели степеней с одинаковым основанием: \(x^2-x-1=5\), откуда \(x^2-x-6=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x-3)(x+2)=0\). Поэтому \(x=3\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2;\ 3\).