Ответ:

Повествовательные: На дорожках остаются лужи. После дождя появляется радуга.

Вопросительные: Что бывает после дождя? Что вы знаете о дожде?

Побудительные: Послушайте мелодию дождя. Почитайте стихи о дожде!

Определяем падеж по вопросу и связи с другими словами:

  • мелодию (чего?) дождя — родительный падеж;
  • после (чего?) дождя — родительный падеж;
  • о (чём?) дожде — предложный падеж;
  • о (чём?) дожде — предложный падеж;
  • после (чего?) дождя — родительный падеж.