7.20.10. Реши задачу и запиши ответ Саша определил, что воздушный шарик объёмом V = 8 л, наполненный гелием, отрывает от поверхности стола груз с максимальной массы m = 3 г. Считая известными плотность воздуха рв = 1,3 кг/м3 и массу оболочки тоб = 6 г, определи массу гелия тг. Объёмом оболочки пренебречь. Ответ вырази в граммах и округли до десятых долей. Ответ: тг =

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Чтобы воздушный шарик мог оторвать груз, сила Архимеда, действующая на шарик, должна быть равна весу груза и весу самого шарика (гелий + оболочка).

Сначала переведем все в одну систему единиц. Обычно в физике используют килограммы и метры, но в задаче просят дать ответ в граммах, так что можно работать в граммах и сантиметрах, или перевести все в СИ, а потом обратно.

Дано:

• Объем шарика $$V = 8$$ л $$= 8 imes 10^{-3}$$ м³
• Максимальная масса груза $$m_{груза} = 3$$ г $$= 0.003$$ кг
• Плотность воздуха $$\rho_{воздуха} = 1.3$$ кг/м³
• Масса оболочки $$m_{оболочки} = 6$$ г $$= 0.006$$ кг

Найти:

• Масса гелия $$m_{гелия}$$

Решение:

1. Сила Архимеда ($$F_A$$) равна весу вытесненной жидкости (в данном случае воздуха). Формула: $$F_A = \rho_{воздуха} \times g \times V$$. Мы можем упростить, если будем работать с массой, а не весом. Тогда условие будет: масса воздуха, вытесненная шариком, равна массе груза + массе оболочки + массе гелия.
2. Масса воздуха, вытесненная шариком: $$m_{воздуха} = \rho_{воздуха} \times V$$.
3. Подставим значения: $$m_{воздуха} = 1.3$$ кг/м³ $$\times 8 \times 10^{-3}$$ м³ $$= 0.0104$$ кг $$= 10.4$$ г.
4. Теперь применим условие равновесия: $$m_{воздуха} = m_{груза} + m_{оболочки} + m_{гелия}$$.
5. Подставим известные значения: $$10.4$$ г $$= 3$$ г $$+ 6$$ г $$+ m_{гелия}$$.
6. $$10.4$$ г $$= 9$$ г $$+ m_{гелия}$$.
7. $$m_{гелия} = 10.4$$ г $$- 9$$ г $$= 1.4$$ г.

Ответ:

Ответ: 1.4 г.