7.20 [135] Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость лыжника на всем пути.

Средняя скорость находится делением всего пройденного пути на всё время движения:

\[v_{\text{ср}}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}.\]

Время подъёма:

\[t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{3}{5.4}\text{ ч}=0.5556\text{ ч}=2000\text{ с}.\]

Переведём скорость спуска: \(10\text{ м/с}=36\text{ км/ч}\).

Время спуска:

\[t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{1}{36}\text{ ч}=100\text{ с}.\]

Общий путь:

\[s=3+1=4\text{ км}=4000\text{ м}.\]

Общее время:

\[t=2000+100=2100\text{ с}.\]

Тогда

\[v_{\text{ср}}=\frac{4000}{2100}\text{ м/с}\approx1.9\text{ м/с}.\]

Или \(v_{\text{ср}}\approx6.86\text{ км/ч}\).

Ответ: \(1.9\text{ м/с}\) (примерно \(6.9\text{ км/ч}\)).