7.20.9. Реши задачу и запиши ответ Водоизмещением плавающего средства называют массу воды, вытесняемой судном при максимально допустимом погружении. Определи максимальную массу груза т₂, который перевозит баржа с водоизмещением М = 4200 тонн, если известно, что при максимальной загрузке пустой баржи объём вытесняемой воды увеличивается в n = 6 раз. Ответ вырази в тоннах и округли до целого значения. Ответ: т₂ = T.

Давай разберемся с этой задачей по физике вместе!

Что такое водоизмещение?

Это масса воды, которую вытесняет судно. Когда судно погружается глубже, оно вытесняет больше воды, а значит, его водоизмещение увеличивается.

Что нам известно:

• Максимальное водоизмещение баржи (то есть масса самой баржи + максимальный груз) M = 4200 тонн.
• Когда баржа пустая, объем вытесняемой воды (а значит, и масса воды) увеличивается в n = 6 раз при максимальной загрузке.

Что нужно найти:

Максимальную массу груза т₂.

Решение:

1. Пустая баржа: Пусть масса пустой баржи равна m₁. По условию, когда баржа максимально загружена, объем (и масса) вытесняемой воды увеличивается в 6 раз. Это значит, что масса воды, вытесняемая полной баржей, в 6 раз больше, чем масса воды, вытесняемая пустой баржей.
2. Полная баржа: Максимальное водоизмещение (M) — это сумма массы пустой баржи (m₁) и массы груза (т₂).
3. Связь масс: Поскольку полное водоизмещение в 6 раз больше, чем водоизмещение пустой баржи, мы можем записать:

\[ M = 6 \times m_1 \]

Мы знаем, что M = 4200 тонн, поэтому:

\[ 4200 = 6 \times m_1 \]

Найдем массу пустой баржи (m₁):

\[ m_1 = \frac{4200}{6} = 700 \text{ тонн} \]

Теперь мы знаем массу пустой баржи. Чтобы найти массу груза (т₂), нужно из максимального водоизмещения вычесть массу пустой баржи:

\[ т_2 = M - m_1 \]

\[ т_2 = 4200 - 700 = 3500 \text{ тонн} \]

Ответ:

Ответ: 3500 тонн