7.21 Из двух деревень, расстояние между которыми 22 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Чему равна скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,2 раза меньше скорости другого?

Решение:

Пусть \( v_1 \) — скорость первого пешехода, а \( v_2 \) — скорость второго пешехода.

1. Из условия задачи известно, что \( v_1 = 1,2 v_2 \).
2. За 2 часа первый пешеход прошел расстояние \( S_1 = v_1 \cdot 2 = 1,2 v_2 \cdot 2 = 2,4 v_2 \) км.
3. За 2 часа второй пешеход прошел расстояние \( S_2 = v_2 \cdot 2 \) км.
4. Общее расстояние между деревнями равно сумме пройденных ими расстояний: \( S_1 + S_2 = 22 \) км.
5. Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \) в уравнение: \( 2,4 v_2 + 2 v_2 = 22 \).
6. Сложим скорости: \( 4,4 v_2 = 22 \).
7. Найдем скорость второго пешехода: \( v_2 = \frac{22}{4,4} = 5 \) км/ч.
8. Найдем скорость первого пешехода: \( v_1 = 1,2 v_2 = 1,2 \cdot 5 = 6 \) км/ч.

Ответ: Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого — 6 км/ч.