7. (26) Вычислите $\dfrac{64^{-5}}{16^{-3}\cdot4^{-9}}$.

Question

$Фото задания: 7. (26) Вычислите $\dfrac{64^{-5}}{16^{-3}\cdot4^{-9}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа как степени двойки:

$64^{-5}=(2^6)^{-5}=2^{-30}$,

$16^{-3}\cdot4^{-9}=(2^4)^{-3}\cdot(2^2)^{-9}=2^{-12}\cdot2^{-18}=2^{-30}$.

Тогда

\[\dfrac{64^{-5}}{16^{-3}\cdot4^{-9}}=\dfrac{2^{-30}}{2^{-30}}=1.\]

Ответ: 1.

7. (26) Вычислите \(\dfrac{64^{-5}}{16^{-3}\cdot4^{-9}}\).