7.27.10. Реши задачу и запиши ответ. Определи работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы скорость поезда массой m = 700 т, движущегося со скоростью v = 36 км/ч, увеличилась в два раза. Ответ вырази в мегаджоулях и округли до целого значения.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике. Тут нужно посчитать работу, которая нужна, чтобы разогнать поезд. Не переживай, все будет понятно!

Дано:

• Масса поезда: \(m = 700\) т
• Начальная скорость: \(v_1 = 36\) км/ч
• Конечная скорость: \(v_2 = 2 \times v_1\)
• Нужно найти работу \(A\) в МДж.

Решение:

1. Переведем все в систему СИ:
   • Масса: \(m = 700\) т = \(700 \times 1000\) кг = \(700000\) кг
   • Начальная скорость: \(v_1 = 36\) км/ч = \(36 \times \frac{1000}{3600}\) м/с = \(10\) м/с
2. Найдем конечную скорость:
   • \(v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 10\) м/с = \(20\) м/с
3. Вспомним формулу работы: Работа равна изменению кинетической энергии. Кинетическая энергия \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\).
4. Рассчитаем начальную кинетическую энергию:
   • \(E_{k1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2} \times 700000 \times 10^2 = \frac{1}{2} \times 700000 \times 100 = 35000000\) Дж
5. Рассчитаем конечную кинетическую энергию:
   • \(E_{k2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2} \times 700000 \times 20^2 = \frac{1}{2} \times 700000 \times 400 = 140000000\) Дж
6. Найдем работу: Работа \(A\) равна разнице конечной и начальной кинетической энергии:
   • \(A = E_{k2} - E_{k1} = 140000000 - 35000000 = 105000000\) Дж
7. Переведем работу в мегаджоули (МДж):
   • 1 МДж = \(10^6\) Дж
   • \(A = 105000000\) Дж = \(105\) МДж
8. Округлим до целого значения: В нашем случае число уже целое.

Ответ: А = 105 МДж.