7.27.8. Реши задачу и запиши ответ Согласно теореме о кинетической энергии работа всех внешних сил, совершённая над телом, равна изменению его кинетической энергии. Определи работу А, которую необходимо совершить для разгона тела массой m = 2 кг из состояния покоя до скорости v = 3 м/с. Ответ вырази в джоулях и округли до целого значения. Ответ: А = Dж.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по физике.

Что нам известно:

• Масса тела (m) = 2 кг
• Начальная скорость (v₀) = 0 м/с (тело было в состоянии покоя)
• Конечная скорость (v) = 3 м/с

Что нужно найти:

• Работу (А), которую необходимо совершить.

Решение:

По теореме о кинетической энергии, работа всех внешних сил равна изменению кинетической энергии тела.

Формула для кинетической энергии (Eк) выглядит так:

\[ E_к = \frac{1}{2}mv^2 \]

Изменение кинетической энергии (ΔEк) — это разница между конечной и начальной кинетической энергией:

\[ \Delta E_к = E_{к, конечная} - E_{к, начальная} \]

Поскольку тело начинает движение из состояния покоя, его начальная кинетическая энергия равна нулю:

\[ E_{к, начальная} = \frac{1}{2}m(0)^2 = 0 \]

Тогда работа равна:

\[ A = \Delta E_к = E_{к, конечная} - 0 = \frac{1}{2}mv^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ A = \frac{1}{2} \times 2 \text{ кг} \times (3 \text{ м/с})^2 \]

\[ A = \frac{1}{2} \times 2 \times 9 \text{ Дж} \]

\[ A = 1 \times 9 \text{ Дж} \]

\[ A = 9 \text{ Дж} \]

Нам нужно округлить ответ до целого значения. В данном случае, 9 — это уже целое число.

Ответ: 9 Дж.