7-27. Вычислите массу 10%-го раствора гидроксида натрия и массу алюминия, необходимые для получения 1 л (н. у.) водорода. 132

Решение:

Для решения задачи нам понадобится уравнение реакции:

\( 2Al + 2NaOH + 2H_2O = 2NaAlO_2 + 3H_2 \uparrow \)

Из уравнения видно, что для получения 3 моль водорода \( (3 \cdot 22.4 \text{ л}) \) требуется 2 моль гидроксида натрия \( (2 \cdot 40 \text{ г}) \).

Сначала найдём количество водорода, которое нам нужно получить:

\( V(H_2) = 1 \text{ л} \)

Найдем количество вещества водорода, зная, что молярный объём газов при нормальных условиях \( (н.у.) \) равен \( 22.4 \text{ л/моль} \):

\( \nu(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{1 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.0446 \text{ моль} \)

Теперь определим, сколько гидроксида натрия \( (NaOH) \) нам потребуется:

\( \nu(NaOH) = \nu(H_2) \cdot \frac{2}{3} = 0.0446 \text{ моль} \cdot \frac{2}{3} \approx 0.0297 \text{ моль} \)

Рассчитаем массу гидроксида натрия:

Молярная масса \( NaOH \) равна \( 40 \text{ г/моль} \).

\( m(NaOH) = \nu(NaOH) \cdot M(NaOH) = 0.0297 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} \approx 1.188 \text{ г} \)

Так как раствор гидроксида натрия 10%-ный, то масса самого раствора будет:

\( m_{\text{раствора}} = \frac{m(NaOH)}{w} = \frac{1.188 \text{ г}}{0.10} = 11.88 \text{ г} \)

Теперь определим, сколько алюминия \( (Al) \) потребуется:

Из уравнения видно, что для получения 3 моль водорода требуется 2 моль алюминия.

\( \nu(Al) = \nu(H_2) \cdot \frac{2}{3} = 0.0446 \text{ моль} \cdot \frac{2}{3} \approx 0.0297 \text{ моль} \)

Рассчитаем массу алюминия:

Молярная масса \( Al \) равна \( 27 \text{ г/моль} \).

\( m(Al) = \nu(Al) \cdot M(Al) = 0.0297 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} \approx 0.802 \text{ г} \)

Ответ: Масса 10%-го раствора гидроксида натрия составляет примерно 11.88 г, а масса алюминия — примерно 0.802 г.