7). 3/7 * (-4) - 1.8 : (-0.1) + 20/21 : 1 2/3.

Решение:

1. Переведём смешанную дробь и десятичные числа в обыкновенные: \( 1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \), \( -0.1 = -\frac{1}{10} \), \( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{3}{7} \cdot (-4) = -\frac{12}{7} \).
3. Выполним деление: \( -1.8 : (-0.1) = -\frac{9}{5} : (-\frac{1}{10}) = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{1} = 18 \).
4. Выполним второе деление: \( \frac{20}{21} : \frac{5}{3} = \frac{20}{21} \cdot \frac{3}{5} = \frac{4}{7} \).
5. Сложим результаты: \( -\frac{12}{7} + 18 + \frac{4}{7} \).
6. Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{12}{7} + \frac{18 \cdot 7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{-12 + 126 + 4}{7} = \frac{118}{7} \).
7. Выделим целую часть: \( \frac{118}{7} = 16 \frac{6}{7} \).

Ответ: \( 16\frac{6}{7} \).