7. (3 балла) Найдите координаты точек, симметричных точкам С (4;-3) и D (8;0) относительно: 1) оси ординат; 2) оси абсцисс; 3) начала координат.

Привет! Давай найдем симметричные точки. Это несложно, главное — запомнить правила.

Общие правила симметрии:

• Симметрия относительно оси ординат (оси Y): Координата x меняет знак, а y остается прежней. Точка (x; y) переходит в (-x; y).
• Симметрия относительно оси абсцисс (оси X): Координата y меняет знак, а x остается прежней. Точка (x; y) переходит в (x; -y).
• Симметрия относительно начала координат (точки O(0;0)): Обе координаты меняют знак. Точка (x; y) переходит в (-x; -y).

Для точки C (4; -3):

1. Относительно оси ординат (Y): \(C_1(-4; -3)\)
2. Относительно оси абсцисс (X): \(C_2(4; 3)\)
3. Относительно начала координат: \(C_3(-4; 3)\)

Для точки D (8; 0):

1. Относительно оси ординат (Y): \(D_1(-8; 0)\)
2. Относительно оси абсцисс (X): \(D_2(8; 0)\) (точка лежит на оси X, поэтому симметрична сама себе)
3. Относительно начала координат: \(D_3(-8; 0)\)

Ответ:

• Для С (4;-3): 1) \( (-4;-3) \), 2) \( (4;3) \), 3) \( (-4;3) \)
• Для D (8;0): 1) \( (-8;0) \), 2) \( (8;0) \), 3) \( (-8;0) \)