Ответ:

1) Верно: в неопределённой форме глагола после шипящей на конце пишется ь.

2) Неверно: в слове «чьи-то» ч всегда мягкий; ь не обозначает мягкость предшествующего согласного.

3) Верно: непроизносимую т в слове «известный» можно проверить словом «известен».

4) Неверно: написание -о в наречии «досрочно» не определяется ударением по указанному правилу.

5) Неверно: приставка пре- в слове «преграждать» не имеет значения, близкого к слову «очень».

Ответ: 1, 3.