7.38. При равномерном поднимании на проволоке груза массой 15 кг проволока удлинилась на 3 мм. Какова жесткость этой проволоки? Каким будет удлинение проволоки, если груз поднимать с ускорением 5 м/с²?

При равномерном подъёме ускорение равно нулю, поэтому сила натяжения проволоки равна весу: F = mg.

По закону Гука F = kΔl. Переведём удлинение: 3 мм = 0,003 м.

k = mg/Δl = 15 · 9,8 / 0,003 = 49 000 Н/м.

При ускоренном подъёме натяжение равно m(g + a) = 15(9,8 + 5) = 222 Н.

Тогда Δl = F/k = 222 / 49 000 ≈ 0,00453 м = 4,53 мм.

Ответ: жесткость проволоки 49 000 Н/м; при ускорении 5 м/с² удлинение составит примерно 4,5 мм.