7.38. В ряду чисел 12, __ , __ , 7, 15, 20 пропущены два числа, одно из которых вдвое больше другого. Найдите эти числа, если известно, что среднее арифметическое ряда равно 13.

Решение:

Пусть пропущенные числа будут x и 2x.

Среднее арифметическое ряда равно сумме всех чисел, деленной на их количество. В ряду 6 чисел.

Сумма всех чисел: 12 + x + 2x + 7 + 15 + 20 = 54 + 3x

Среднее арифметическое: (54 + 3x) / 6 = 13

1. Умножим обе стороны на 6: 54 + 3x = 13 * 6
2. 54 + 3x = 78
3. 3x = 78 - 54
4. 3x = 24
5. x = 24 / 3
6. x = 8

Одно пропущенное число равно 8, а другое вдвое больше, то есть 2 * 8 = 16.

Проверим: (12 + 8 + 16 + 7 + 15 + 20) / 6 = 78 / 6 = 13.

Значит, ряд выглядит так: 12, 8, 16, 7, 15, 20.

Важно: Условие задачи не указывает, что ряд является арифметической прогрессией. Мы нашли числа, исходя из заданного среднего арифметического и условия о соотношении пропущенных чисел.

Ответ: Пропущенные числа — 8 и 16.