7.39. В ряду чисел 8, 16, 26, __, 48, __, 46 два числа оказались стертыми. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое этого ряда чисел равно 32.

Решение:

1. Обозначим стертые числа как $$x$$ и $$x + 20$$.
2. В ряду 7 чисел.
3. Среднее арифметическое ряда равно сумме всех чисел, деленной на их количество.
4. Среднее арифметическое = $$(8 + 16 + 26 + x + (x + 20) + 48 + 46) / 7$$.
5. По условию, среднее арифметическое равно 32.
6. Составим уравнение: $$(8 + 16 + 26 + x + x + 20 + 48 + 46) / 7 = 32$$.
7. $$(164 + 2x) / 7 = 32$$.
8. $$164 + 2x = 32 * 7$$.
9. $$164 + 2x = 224$$.
10. $$2x = 224 - 164$$.
11. $$2x = 60$$.
12. $$x = 30$$.
13. Второе число $$x + 20 = 30 + 20 = 50$$.
14. Проверим: $$(8 + 16 + 26 + 30 + 50 + 48 + 46) / 7 = 224 / 7 = 32$$.

Ответ: Стертые числа — 30 и 50.