7. 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 р. Сколько стоит карандаш и сколько стоит тетрадь?

Дано:

• 4 карандаша + 3 тетради = 54 р.
• 2 карандаша + 2 тетради = 34 р.

Решение:

1. Для начала, давайте упростим второе уравнение. Если 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 рубля, то 1 карандаш и 1 тетрадь стоят:
• 34 рубля / 2 = 17 рублей
2. Теперь мы знаем, что 1 карандаш + 1 тетрадь = 17 рублей.
3. Подставим это значение в первое уравнение. Если бы мы знали стоимость одного карандаша, мы могли бы найти стоимость тетради, и наоборот. Давайте предположим, что стоимость одного карандаша 'к', а стоимость одной тетради 'т'.
• У нас есть система уравнений:
• 1) 4к + 3т = 54
• 2) к + т = 17
4. Из второго уравнения выразим 'к':
• к = 17 - т
5. Подставим это в первое уравнение:
• 4 * (17 - т) + 3т = 54
• 68 - 4т + 3т = 54
• 68 - т = 54
• т = 68 - 54
• т = 14
6. Теперь, когда мы знаем стоимость тетради, найдем стоимость карандаша:
• к = 17 - т
• к = 17 - 14
• к = 3

Ответ: Карандаш стоит 3 рубля, а тетрадь стоит 14 рублей.