7.4. Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения (ax + by + c = 0) с двумя переменными: а) x − y + 4 = 0; б) x − 2y = 0; в) x − 1 − 2y = 0; г) (y − x)/3 = 1.

Сравним каждое уравнение с общим видом \(ax+by+c=0\), предварительно записав его в таком порядке.

1. а) \(x-y+4=0\). Значит, \(a=1\), \(b=-1\), \(c=4\).
2. б) \(x-2y=0\), то есть \(x-2y+0=0\). Значит, \(a=1\), \(b=-2\), \(c=0\).
3. в) \(x-1-2y=0\), то есть \(x-2y-1=0\). Значит, \(a=1\), \(b=-2\), \(c=-1\).
4. г) \(\frac{y-x}{3}=1\). Умножим обе части на 3 и перенесём 3 в левую часть: \(y-x-3=0\), или \(-x+y-3=0\). Значит, \(a=-1\), \(b=1\), \(c=-3\).

Ответ: а) \((1,-1,4)\); б) \((1,-2,0)\); в) \((1,-2,-1)\); г) \((-1,1,-3)\).