7.41. Два автомобиля выехали из одного пункта в одном направлении со скоростями 60 км/ч и 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 90 км?

Решение:

Пусть \( v_1 = 60 \) км/ч - скорость первого автомобиля, \( v_2 = 55 \) км/ч - скорость второго автомобиля. Оба автомобиля выехали из одного пункта в одном направлении.

Скорость сближения (или удаления) равна разности скоростей: \( v_{сбл} = |v_1 - v_2| \).

В данном случае, \( v_1 > v_2 \), значит, первый автомобиль удаляется от второго.

Скорость удаления первого автомобиля от второго: \( v_{уд} = v_1 - v_2 = 60 \text{ км/ч} - 55 \text{ км/ч} = 5 \) км/ч.

Требуется найти время \( t \), через которое расстояние между ними станет \( S = 90 \) км.

Используем формулу расстояния: \( S = v_{уд} \cdot t \).

Выразим время \( t \): \( t = \frac{S}{v_{уд}} \).

Подставим значения: \( t = \frac{90 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} \).

\( t = 18 \) часов.

Ответ: Через 18 часов расстояние между автомобилями будет 90 км.