7.42 Нарисуйте квадрат со стороной 10 см. Пусть он изображает огород. Свёкла занимает 3/20 огорода, морковь — 13/100, картофель — 13/25, фасоль — 7/100, а остальная часть огорода занята редькой. Закрасьте на рисунке часть огорода, занятую каждой культурой. Какую часть огорода занимает редька?

Решение:

Сначала найдем, какую часть огорода занимают свёкла, морковь, картофель и фасоль вместе. Для этого нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20, 100, 25 и 100 будет 100.

1. Свёкла: \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{15}{100} \]

2. Морковь: \[ \frac{13}{100} \]

3. Картофель: \[ \frac{13}{25} = \frac{13 \times 4}{25 \times 4} = \frac{52}{100} \]

4. Фасоль: \[ \frac{7}{100} \]

Теперь сложим все эти части:

\[ \frac{15}{100} + \frac{13}{100} + \frac{52}{100} + \frac{7}{100} = \frac{15 + 13 + 52 + 7}{100} = \frac{87}{100} \]

Весь огород — это 1 целая часть, или \[ \frac{100}{100} \].

Чтобы найти, какую часть огорода занимает редька, нужно из общей части огорода (1) вычесть сумму частей, занятых другими культурами.

\[ \text{Часть редьки} = 1 - \frac{87}{100} = \frac{100}{100} - \frac{87}{100} = \frac{100 - 87}{100} = \frac{13}{100} \]

Ответ: Редька занимает 13/100 огорода.

Рисунок:

Чтобы нарисовать, нужно разделить квадрат (огород) на 100 равных частей (например, нарисовать сетку 10x10). Затем закрасить:

• Свёкла: 15 клеток (15/100).
• Морковь: 13 клеток (13/100).
• Картофель: 52 клетки (52/100).
• Фасоль: 7 клеток (7/100).
• Редька: 13 клеток (13/100).