Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7.45 Вычислите: a) (1/2 : 3/4 - 4/9) : 3/5 б) 1/2 : 8/3 - 4/9 : 3/5 в) 7/5 : (9/10 - 2/5 * 8/9)
Ответ:
Решение:
а)
- Сначала выполним деление в скобках:
\[ \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
- Теперь вычтем из результата дробь 4/9:
\[ \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9} \]
- Наконец, разделим полученный результат на 3/5:
\[ \frac{2}{9} : \frac{3}{5} = \frac{2}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{10}{27} \]
б)
- Сначала выполним деление:
\[ \frac{1}{2} : \frac{8}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{8} = \frac{3}{16} \]
- Теперь выполним второе деление:
\[ \frac{4}{9} : \frac{3}{5} = \frac{4}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{20}{27} \]
- Теперь вычтем второе результат из первого:
\[ \frac{3}{16} - \frac{20}{27} = \frac{3 \times 27 - 20 \times 16}{16 \times 27} = \frac{81 - 320}{432} = \frac{-239}{432} \]
в)
- Сначала выполним умножение в скобках:
\[ \frac{2}{5} \times \frac{8}{9} = \frac{16}{45} \]
- Теперь выполним вычитание в скобках:
\[ \frac{9}{10} - \frac{16}{45} = \frac{9 \times 9 - 16 \times 2}{90} = \frac{81 - 32}{90} = \frac{49}{90} \]
- Наконец, разделим 7/5 на полученный результат:
\[ \frac{7}{5} : \frac{49}{90} = \frac{7}{5} \times \frac{90}{49} = \frac{7 \times 90}{5 \times 49} = \frac{1 \times 18}{1 \times 7} = \frac{18}{7} \]
Ответ: а) 10/27, б) -239/432, в) 18/7
