(√7 + √5)² / (60 + 10√35)

Давай упростим это выражение шаг за шагом!

1. Числитель:

   Сначала раскроем скобки в числителе, используя формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

   Здесь a = √7 и b = √5.

   (√7 + √5)² = (√7)² + 2 · √7 · √5 + (√5)²

   = 7 + 2√(7 · 5) + 5

   = 12 + 2√35

2. Знаменатель:

   Знаменатель у нас уже дан: 60 + 10√35.

3. Сокращение:

   Теперь подставим упрощенный числитель обратно в дробь:

   = (12 + 2√35) / (60 + 10√35)

   Заметим, что в знаменателе можно вынести общий множитель 5:

   60 + 10√35 = 5 · (12 + 2√35)

   Теперь дробь выглядит так:

   = (12 + 2√35) / (5 · (12 + 2√35))

   Можно сократить выражение (12 + 2√35), которое есть и в числителе, и в знаменателе.

   = 1 / 5

Ответ: 1/5