7. [5 балл] AOB жазыңқы бұрышының бір жақ жартыжазықтығында ∠AOK=40° және ∠AOE=60° болатындай бұрыштар салынған. KOE және EOB бұрыштарының биссектрисалары арасындағы бұрышты табыңыз.

OA сәулесін 0° бағыт деп алсақ, ∠AOK=40° және ∠AOE=60° болғандықтан, OK пен OE сәулелерінің арасындағы бұрыш ∠KOE=60°−40°=20°.

AOB — жазыңқы бұрыш, сондықтан ∠EOB=180°−60°=120°.

∠KOE бұрышының биссектрисасы OA-дан 40°+20°:2=50° бағытта, ал ∠EOB бұрышының биссектрисасы 60°+120°:2=120° бағытта жатады. Олардың арасындағы бұрыш 120°−50°=70°.

Жауап: 70°.