7.57 Найдите, сколько градусов в углах на рисунке 7.19, и запишите углы в порядке возрастания их градусных мер: a) ∠TZO, ∠TZM, ∠TZL; б) ∠KZL, ∠KZM, ∠KZN, ∠KZO; в) ∠LOZN, ∠ZOZM, ∠ZOZL, ∠NZM, ∠NZL.

Решение:

Используя транспортир на рисунке 7.19, измерим углы:

1. Подпункт а):
   • \( \angle TZO \approx 140^{\circ} \)
   • \( \angle TZM \approx 110^{\circ} \)
   • \( \angle TZL \approx 90^{\circ} \)
2. Подпункт б):
   • \( \angle KZL \approx 50^{\circ} \)
   • \( \angle KZM \approx 80^{\circ} \)
   • \( \angle KZN \approx 130^{\circ} \)
   • \( \angle KZO \approx 155^{\circ} \)
3. Подпункт в):
   • \( \angle LOZN \approx 15^{\circ} \)
   • \( \angle ZOZM \approx 30^{\circ} \)
   • \( \angle ZOZL \approx 45^{\circ} \)
   • \( \angle NZM \approx 70^{\circ} \)
   • \( \angle NZL \approx 90^{\circ} \)

Теперь запишем углы в порядке возрастания их градусных мер:

• Подпункт а): \( \angle TZL, \angle TZM, \angle TZO \)
• Подпункт б): \( \angle KZL, \angle KZM, \angle KZN, \angle KZO \)
• Подпункт в): \( \angle LOZN, \angle ZOZM, \angle ZOZL, \angle NZM, \angle NZL \)

Ответ:

а) \( \angle TZL < \angle TZM < \angle TZO \)

б) \( \angle KZL < \angle KZM < \angle KZN < \angle KZO \)

в) \( \angle LOZN < \angle ZOZM < \angle ZOZL < \angle NZM < \angle NZL \)