7.63 Какой угол между стрелками часов в: а) 6 ч; б) 5 ч; в) 11 ч; г) 16 ч; д) 3 ч 30 мин; е) 14 ч 30 мин?

Полный оборот циферблата — 360°, в нём 12 часов, значит, 1 час — это 30° (360° / 12). Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой, так что за 1 минуту она проходит 6° (360° / 60).

• а) 6 ч: Часовая стрелка на 6, минутная на 12. Угол равен 180°.
• б) 5 ч: Часовая стрелка на 5, минутная на 12. Угол равен 5 * 30° = 150°.
• в) 11 ч: Часовая стрелка на 11, минутная на 12. Угол равен 30°.
• г) 16 ч (4 часа): Часовая стрелка на 4, минутная на 12. Угол равен 4 * 30° = 120°.
• д) 3 ч 30 мин: Часовая стрелка между 3 и 4 (на полпути), минутная на 12. Угол равен 3.5 * 30° = 105°.
• е) 14 ч 30 мин (2 ч 30 мин): Часовая стрелка между 2 и 3 (на полпути), минутная на 12. Угол равен 2.5 * 30° = 75°.

Ответ: а) 180°, б) 150°, в) 30°, г) 120°, д) 105°, е) 75°.