7. \(7 \cdot \frac{9}{14} \cdot \left(\frac{17}{24}-\frac{5}{12}\right)\)

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac{17}{24}-\frac{5}{12}=\frac{17}{24}-\frac{10}{24}=\frac{7}{24}\).

Подставим полученное значение:

\(7 \cdot \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24}=\frac{9}{2} \cdot \frac{7}{24}=\frac{63}{48}=\frac{21}{16}=1\frac{5}{16}\).

Ответ: \(\frac{21}{16}=1\frac{5}{16}\).