7.7. Динамометр прикреплён к двум грузам с массами m₁ = 10 кг и m₂ = 5 кг. К грузам приложены силы F₁ = 20 Н и F₂ = 10 Н (см. рис. 7.6). Что покажет динамометр? [Направления сил на изображении не видны.]

Показание зависит от направления сил, которое на изображении неразличимо. Считаем, что поверхность гладкая, а динамометр соединяет грузы.

Если силы направлены в противоположные стороны (например, тянут грузы в разные стороны), результирующая сила системы равна:

\(F_{\text{рез}}=F_1-F_2=20-10=10\) Н.

Ускорение грузов:

\(a=\frac{F_{\text{рез}}}{m_1+m_2}=\frac{10}{10+5}=\frac{2}{3}\) м/с².

Для груза массой 10 кг: \(F_1-T=m_1a\), поэтому \(T=20-10\cdot\frac{2}{3}=\frac{40}{3}\approx13{,}3\) Н. При противоположных силах, направленных навстречу друг другу, получится такая же величина силы динамометра, но пружина будет сжата.

Если обе силы направлены одинаково, то \(F_1/m_1=F_2/m_2=2\) м/с²: грузы ускоряются одинаково и сила между ними не требуется, поэтому динамометр покажет 0 Н.

Ответ: при противоположно направленных силах — примерно 13,3 Н; при сонаправленных — 0 Н. Чтобы выбрать нужный вариант, необходимо видеть направления сил на рисунке.