7. Aşağıda üzerinde birer sayı yazılı olan dört kap ile bir top verilmiştir. Topun üzerinde 13, kapların üzerinde sırasıyla Sarı: 26, Mavi: 39, Kırmızı: 45, Yeşil: 52 yazmaktadır. Buna göre top hangi renkteki kaba atılırsa kabın üzerindeki sayı ile topun üzerindeki sayı aralarında asal olur? A) Sarı B) Yeşil C) Mavi D) Kırmızı

Перевод задания: Даны четыре сосуда с числами и шар с числом 13. Сосуд какого цвета нужно выбрать, чтобы число на сосуде и число на шаре были взаимно простыми?

Türkçe çözüm: Aralarında asal sayılar 1’den başka ortak böleni olmayan sayılardır. 13 ile kaplardaki sayıları karşılaştıralım:

• Sarı: 26 = 2 × 13; ortak bölen 13’tür.
• Mavi: 39 = 3 × 13; ortak bölen 13’tür.
• Kırmızı: 45 = 3² × 5; 13 ile ortak böleni yalnızca 1’dir.
• Yeşil: 52 = 4 × 13; ortak bölen 13’tür.

Cevap: D) Kırmızı

Решение по-русски: Взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме 1. Числа 26, 39 и 52 делятся на 13, поэтому не подходят. Числа 13 и 45 имеют только общий делитель 1, значит, нужно выбрать красный сосуд.

Ответ: D) Красный