7. а) Из деревни Годуново в Москву выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Расстояние от Годунова до Москвы равно 120 км. Покажи движение велосипедиста на числовом луче и определи, на каком расстоянии от Годунова и от Москвы был велосипедист через 3 ч после выезда? Через 7 ч? Через сколько времени он прибыл в Москву? б) Пусть s км — расстояние, пройденное велосипедистом, а d км — его расстояние до Москвы. Заполни таблицу и запиши формулы, выражающие зависимости величин s и d от времени t. Какие значения может принимать в этих формулах переменная t?

а) За каждый час велосипедист проезжает 15 км. На числовом луче его положения: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 км.

Через 3 ч он проедет \(15\cdot3=45\) км. До Москвы останется \(120-45=75\) км.

Через 7 ч он проедет \(15\cdot7=105\) км. До Москвы останется \(120-105=15\) км.

Время в пути: \(120:15=8\) ч.

б) Пройденное расстояние равно скорости, умноженной на время: \(s=15t\). Расстояние до Москвы: \(d=120-15t\).

Время отсчитывается от отъезда до прибытия, поэтому \(0\le t\le8\).

Ответ: через 3 ч — 45 км от Годунова и 75 км от Москвы; через 7 ч — 105 км от Годунова и 15 км от Москвы; прибытие через 8 ч. Формулы: \(s=15t\), \(d=120-15t\), где \(0\le t\le8\).