7. а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получили? б) Сколько чисел можно получить, если надо составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?

а) Для первой цифры есть 5 вариантов, для второй — 4, для третьей — 3, для четвёртой — 2. По правилу умножения получаем: \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120\).

б) Составляем числа без повторения цифр: для пяти мест есть соответственно 6, 5, 4, 3 и 2 варианта. Тогда \(6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720\).

Ответ: а) 120 чисел; б) 720 чисел.