7. а) Каким плоскостям принадлежат точки N, B, K? б) Каким плоскостям принадлежат прямые BC, NP, LF? в) В какой точке пересекаются прямая MK и плоскости BB₁C₁, NQ и (ABC), NQ и (A₁B₁C₁), MK и (ABC)? г) По какой прямой пересекаются плоскости AA₁B₁ и BB₁C₁, (MNP) и (AA₁B₁), (MNP) и (A₁B₁C₁), (MNP) и (ABC)?

По рисунку используются грани параллелепипеда и плоскость сечения \((MNP)\).

1. а) Точка \(N\) принадлежит плоскостям \((A₁B₁C₁)\) и \((MNP)\); точка \(B\) — плоскостям \((ABC)\) и \((BB₁C₁)\); точка \(K\) — плоскости \((AA₁B₁)\).
2. б) Прямая \(BC\) принадлежит плоскостям \((ABC)\) и \((BB₁C₁)\); прямая \(NP\) принадлежит плоскости \((MNP)\); прямая \(LF\) принадлежит плоскости \((MNP)\).
3. в) \(MK\cap(BB₁C₁)=M\); \(NQ\cap(ABC)=Q\); \(NQ\cap(A₁B₁C₁)=N\); \(MK\cap(ABC)=K\).
4. г) \((AA₁B₁)\cap(BB₁C₁)=A₁B₁\); \((MNP)\cap(AA₁B₁)=A₁M\); \((MNP)\cap(A₁B₁C₁)=MN\); \((MNP)\cap(ABC)=FQ\).

Ответ: а) \(N\in(A₁B₁C₁),(MNP)\); \(B\in(ABC),(BB₁C₁)\); \(K\in(AA₁B₁)\). б) \(BC\in(ABC),(BB₁C₁)\); \(NP,LF\in(MNP)\). в) Соответственно: \(M,Q,N,K\). г) Соответственно: \(A₁B₁,A₁M,MN,FQ\).