7. а) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 40 м и 25 м. Выразите её в арах. б) Найдите среднюю скорость мопеда, если он за 2,5 часа проехал 87 км.

Задание 7. Площадь и средняя скорость

а) Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).

\[ S = 40 \text{ м} \cdot 25 \text{ м} = 1000 \text{ м}^2 \]

Теперь нужно выразить площадь в арах. Мы знаем, что 1 ар = 100 м².

\[ 1000 \text{ м}^2 = \frac{1000}{100} \text{ а} = 10 \text{ а} \]

б) Средняя скорость мопеда

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S}{t} \), где \( S \) — расстояние, а \( t \) — время.

Расстояние \( S = 87 \) км.

Время \( t = 2,5 \) часа.

\[ v_{ср} = \frac{87 \text{ км}}{2,5 \text{ ч}} \]

Чтобы разделить 87 на 2,5, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ v_{ср} = \frac{870}{25} = 34,8 \text{ км/ч} \]

Ответ: а) 10 аров; б) 34,8 км/ч.