№7. а) Прямоугольник состоит из двух квадратов с периметром 28 см. Найдите площадь прямоугольника. б) Сторона AB треугольника на 7 см меньше BC, а AC = 4 BC. Большая сторона равна 28 см. Найдите периметр треугольника.

а) Сторона каждого квадрата равна: \(28 : 4 = 7\) см.

Два одинаковых квадрата составляют прямоугольник со сторонами 14 см и 7 см. Его площадь: \(14 \cdot 7 = 98\) см².

б) По условию \(AC = 4BC\), поэтому AC — наибольшая сторона и она должна быть равна 28 см. Тогда \(BC = 28 : 4 = 7\) см, а \(AB = 7 - 7 = 0\) см.

Сторона треугольника не может иметь нулевую длину, поэтому условия противоречивы: такого треугольника не существует, и его периметр определить нельзя.

Ответ: а) 98 см²; б) такого треугольника не существует.