7. а) В четырёхугольнике два противоположных угла прямые, третий угол на 20° меньше четвёртого угла. Найдите углы четырёхугольника. б) У четырёхугольника три угла равны, а четвёртый в 2 раза больше каждого из этих углов. Найдите углы четырёхугольника.

а) Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\).

Два угла равны \(90^\circ\), поэтому сумма двух остальных углов:

\(360^\circ-90^\circ-90^\circ=180^\circ\).

Пусть четвёртый угол равен \(x^\circ\). Тогда третий угол равен \((x-20)^\circ\).

Составим уравнение:

\(x+(x-20)=180\),
\(2x=200\),
\(x=100\).

Третий угол: \(100^\circ-20^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(90^\circ, 90^\circ, 80^\circ, 100^\circ\).

б) Пусть каждый из трёх равных углов равен \(x^\circ\). Четвёртый угол равен \(2x^\circ\).

\(x+x+x+2x=360\),
\(5x=360\),
\(x=72\).

Четвёртый угол: \(2\cdot72^\circ=144^\circ\).

Ответ: три угла по \(72^\circ\), четвёртый угол \(144^\circ\).