№ 7. ABCD — ромб. AB = 8, ∠D = 60°. Найдите диагональ AC.

Рассмотрим треугольник ACD.

1. В ромбе все стороны равны, поэтому AD = CD = 8.
2. По условию ∠D = 60°.
3. Треугольник ACD равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠A = ∠C = (180° − 60°) : 2 = 60°.
4. Все углы треугольника ACD равны 60°, значит, он равносторонний.

Следовательно, AC = AD = 8.

Ответ: AC = 8.