7. ABCD — ромб. Найти ∠ABC. На рисунке E лежит на BC, AE ⟂ BC, ∠EAC = 35°.

Так как AE перпендикулярна BC, угол AEC равен 90°. В треугольнике AEC:

∠ACE = 180° − 90° − 35° = 55°.

Точка E лежит на BC, поэтому ∠ACE = ∠ACB = 55°. В ромбе AB = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный и его углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 55°.

Тогда ∠ABC = 180° − 55° − 55° = 70°.

Ответ: ∠ABC = 70°.