7. ABCDEF дұрыс алтыбұрышының диагональдары O нүктесінде қиылысады (3.6-сурет). Басым мен үшбасы осі алтыбұрыштың төбелерінде болатын \(\frac12\overrightarrow{AD}-\frac12\overrightarrow{CF}+\frac12\overrightarrow{BE}\) векторына тең векторларды жазыңдар.

Дұрыс алтыбұрыштың төбелерін координаталық түрде алайық. Векторларды қосамыз:

\[\frac12\overrightarrow{AD}-\frac12\overrightarrow{CF}+\frac12\overrightarrow{BE}=\frac12\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{BE}\right).\]

Дұрыс алтыбұрыштың қабырғалары мен диагональдарының бағыттарын пайдалансақ, бұл қосынды \(\overrightarrow{AD}\) векторына тең болады:

\[\frac12\overrightarrow{AD}-\frac12\overrightarrow{CF}+\frac12\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AD}.\]

Сондықтан берілген векторға тең вектор ретінде \(\overrightarrow{AD}\) алынады.

Жауап: \(\overrightarrow{AD}\).