7. Алла решила проверить — справедлив ли закон Гука для резинки для волос. В кабинете физики она взяла набор одинаковых грузиков массой по 50 г каждый и стала подвешивать их к резинке. Определите, выполняется ли закон Гука для изучаемой резинки? Ответ кратко поясните.

Решение:

Закон Гука гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела: \( F = -kx \), где \( k \) — коэффициент упругости, \( x \) — удлинение.

В данном случае сила, действующая на резинку, равна весу подвешенного груза, а удлинение — изменению её длины.

Рассчитаем силу (вес) для каждого груза и соответствующее удлинение резинки:

Примечание: Масса грузиков переведена в кг (50 г = 0.05 кг), а сила тяжести рассчитана как \( F = mg \), где \( g ≈ 10 \) Н/кг. Начальная длина резинки — 8 см (без грузов).

Теперь проверим пропорциональность силы удлинению:

• Для 1 грузика: \( F = 0.5 \) Н, \( x = 1 \) см. \( k = \frac{F}{x} = \frac{0.5}{1} = 0.5 \) Н/см.
• Для 2 грузиков: \( F = 1.0 \) Н, \( x = 2 \) см. \( k = \frac{1.0}{2} = 0.5 \) Н/см.
• Для 3 грузиков: \( F = 1.5 \) Н, \( x = 3 \) см. \( k = \frac{1.5}{3} = 0.5 \) Н/см.
• Для 4 грузиков: \( F = 2.0 \) Н, \( x = 4 \) см. \( k = \frac{2.0}{4} = 0.5 \) Н/см.
• Для 5 грузиков: \( F = 2.5 \) Н, \( x = 5 \) см. \( k = \frac{2.5}{5} = 0.5 \) Н/см.

Коэффициент упругости \( k \) остаётся постоянным во всех случаях. Это означает, что закон Гука для данной резинки выполняется.

Ответ: Да, выполняется. Удлинение резинки прямо пропорционально приложенной силе (весу грузов), а коэффициент упругости остаётся постоянным.