№7. Антикварный магазин купил два предмета за 22 500 рублей, продал их и получил 40% прибыли. За сколько рублей был куплен магазином каждый предмет, если на первом прибыли получено 25%, а на втором — 50%?

Пусть первый предмет был куплен за \(x\) рублей, а второй — за \(y\) рублей.

Общая стоимость покупки:

\(x+y=22500\).

Общая прибыль составила:

\(22500 \cdot 40\% = 9000\) рублей.

Прибыль от первого предмета — \(25\%x=0{,}25x\), от второго — \(50\%y=0{,}5y\). Поэтому:

\(0{,}25x+0{,}5y=9000\).

Умножим уравнение на 4:

\(x+2y=36000\).

Вычтем из него первое уравнение:

\((x+2y)-(x+y)=36000-22500\),

\(y=13500\).

Тогда:

\(x=22500-13500=9000\).

Ответ: первый предмет куплен за 9000 рублей, второй — за 13 500 рублей.