№7. Антикварный магазин, купив два предмета за 22 500 р., продал их, получив 40% прибыли. За сколько рублей был куплен магазином каждый предмет, если на первом прибыль получена 25%, а на втором — 50%?

Пусть первый предмет был куплен за \(x\) рублей, а второй — за \(y\) рублей.

По условию: \(x + y = 22500\).

Общая выручка составила:

\(22500 \cdot 1,4 = 31500\) рублей.

С учётом прибыли от каждого предмета:

\(1,25x + 1,5y = 31500\).

Подставим \(x = 22500 - y\):

\(1,25(22500-y) + 1,5y = 31500\).

\(28125 - 1,25y + 1,5y = 31500\),

\(0,25y = 3375\),

\(y = 13500\).

Тогда \(x = 22500 - 13500 = 9000\).

Проверка: \(9000 \cdot 1,25 + 13500 \cdot 1,5 = 11250 + 20250 = 31500\) рублей.

Ответ: первый предмет был куплен за 9000 р., второй — за 13 500 р.