7. АВСД — ромб, ВЕ ⟂ СД, СЕ = ЕД = 5. Найти угол С.

Так как СЕ = ЕД = 5, то СД = 10. В ромбе все стороны равны, значит, ВС = 10.

Треугольник СВЕ прямоугольный: ВЕ ⟂ СД, а СЕ лежит на СД. Для угла С имеем \(\cos \angle C = \frac{CE}{BC} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\).

Следовательно, \(\angle C = 60^\circ\).

Ответ: 60°.