7. Автобус в течение дня выполняет несколько рейсов — поездок между пунктами А и Б — и возвращается обратно. На рисунке показан график движения автобуса в течение одного рабочего дня. Рассчитайте, во время выполнения какого из рейсов автобус развил наибольшую скорость. Как бы выглядел график движения автобуса в течение дня, если бы все рейсы он выполнял с такой скоростью? Изобразите. Время стоянок автобуса не менялось.

По графику расстояние между пунктами А и Б равно 20 км. Скорость на каждом участке движения равна отношению пройденного расстояния ко времени.

1. Первый рейс из А в Б: \(20\div(80/60)=15\) км/ч.
2. Второй рейс, из Б в А: \(20\div(100/60)=12\) км/ч.
3. Третий рейс из А в Б: \(20\div(40/60)=30\) км/ч.
4. Четвёртый рейс, из Б в А: \(20\div(120/60)=10\) км/ч.

Наибольшая скорость — 30 км/ч, её автобус развил в третьем рейсе. При этой скорости каждый рейс длиной 20 км занимает \(20\div30=2/3\) часа, то есть 40 минут. Сохраняем стоянки исходного графика: 20 минут в пункте Б, 60 минут в пункте А и 20 минут в пункте Б.

Новый график: автобус прибывает в Б на 40-й минуте, отправляется обратно на 60-й; прибывает в А на 100-й минуте, отправляется снова на 160-й; прибывает в Б на 200-й минуте, отправляется обратно на 220-й и заканчивает рейс в А на 260-й минуте.