7. Чему равна жесткость пружины, если при ее удлинении на 6 см в ней возникает сила упругости равная 12 Н? Сделайте рисунок, на котором изобразите все силы, действующие на тело, подвешенное на пружине.

Решение:

Жесткость пружины можно найти по закону Гука.

Дано:

• Удлинение (Δl) = 6 см = 0.06 м
• Сила упругости (F_{упр}) = 12 Н

Найти: Жесткость (k)

Формула (Закон Гука):

\[ F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta l \]

Чтобы найти жесткость, преобразуем формулу:

\[ k = \frac{F_{\text{упр}}}{\Delta l} \]

Вычисление:

\[ k = \frac{12 \text{ Н}}{0.06 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м} \]

Рисунок:

На рисунке изображено тело, подвешенное на пружине. Действуют две силы:

• Сила тяжести (F_{т), направленная вертикально вниз, к центру Земли.
• Сила упругости (F_{упр), направленная вертикально вверх, вдоль оси пружины.

В состоянии равновесия эти силы равны по модулю и противоположны по направлению: F_упр = F_т.

(Представьте себе вертикальную пружину, к нижнему концу которой прикреплено тело. От тела вниз идет стрелка, обозначающая силу тяжести, а от тела вверх, вдоль пружины, идет стрелка, обозначающая силу упругости.)

Ответ: Жесткость пружины равна 200 Н/м.