7. Чему равно напряжение, которое покажет вольтметр, подключенный к точкам А и В, если известно, что R1 = 4 Ом, R2 = 16 Ом, а напряжение между точками В и С составляет 32 В?

Анализ схемы:

На схеме изображена цепь, состоящая из двух резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \), соединенных последовательно. Вольтметр подключен к точкам А и В, что означает измерение напряжения на резисторе \( R_1 \).

Дано:

• Сопротивление \( R_1 = 4\text{ Ом} \)
• Сопротивление \( R_2 = 16\text{ Ом} \)
• Напряжение на участке ВС:\[ U_{BC} = 32\text{ В} \]

Найти:

• Напряжение на участке АВ:\[ U_{AB} \]

Решение:

1. Находим силу тока в цепи:

Поскольку резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены последовательно, сила тока через них одинакова. Мы можем найти эту силу тока, используя данные для резистора \( R_2 \) (участок ВС):

\[ I = \frac{U_{BC}}{R_2} = \frac{32\text{ В}}{16\text{ Ом}} = 2\text{ А} \]

2. Находим напряжение на резисторе R1:

Теперь, зная силу тока, мы можем найти напряжение на резисторе \( R_1 \) (участок АВ), используя закон Ома:

\[ U_{AB} = I \times R_1 = 2\text{ А} \times 4\text{ Ом} = 8\text{ В} \]

Ответ: 8 В